Análisis Estáticos No Lineales (Cuasi-estáticos) en FEM: Fundamentos y Aplicaciones

Análisis Estáticos No Lineales (Cuasi-estáticos) en FEM

El análisis estático no lineal (o cuasi-estático) es una rama fundamental de la simulación en ingeniería estructural, especialmente cuando se trata de comportamientos complejos que no pueden ser capturados mediante modelos lineales simples. En este contexto, FEM (Finite Element Method), o Método de Elementos Finitos, es una herramienta poderosa para modelar y resolver problemas estáticos no lineales en estructuras y sistemas.

El análisis estático no lineal se refiere a la evaluación de un sistema bajo cargas estáticas (es decir, fuerzas que no cambian con el tiempo) donde la relación entre las cargas y las respuestas no sigue una ley lineal. A diferencia del análisis estático lineal, donde la deformación es proporcional a la carga aplicada, en los análisis no lineales la relación entre la carga y la deformación es más compleja. Esto puede deberse a una variedad de factores, tales como:
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Material no lineal: Donde el comportamiento del material cambia con el nivel de deformación (como en el caso de materiales plásticos, gomosos o elásticos no lineales).

Geometría no lineal: Cuando las deformaciones son tan grandes que la geometría de la estructura cambia de manera significativa, lo que afecta la distribución de las cargas y las deformaciones.

Contactos no lineales: En situaciones donde hay interacción entre cuerpos (como el contacto entre dos superficies), la relación de fuerza-desplazamiento no es lineal.

Comportamiento no lineal del apoyo: Donde las condiciones de frontera o los apoyos exhiben comportamientos que no siguen una ley de proporcionalidad simple.

Tipos de Comportamientos No Lineales en FEM

1. Comportamiento Material No Lineal:

• Plastificación: Algunos materiales, como los metales, muestran un comportamiento plástico después de cierto umbral de esfuerzo. En FEM, se usa una ley constitutiva de plasticidad, como el modelo de von Mises o el modelo de Drucker-Prager, para modelar estos efectos.
• Elasticidad No Lineal: En ciertos materiales, las tensiones no se distribuyen de manera proporcional a las deformaciones. Esto puede modelarse usando funciones que describen el comportamiento elástico no lineal, como las curvas tensión-deformación.
• Viscoelasticidad: Los materiales que exhiben tanto características viscosas como elásticas pueden modelarse mediante modelos viscoelásticos, como el modelo de Maxwell o el modelo de Kelvin-Voigt.

2. Comportamiento Geométrico No Lineal:

• Las grandes deformaciones pueden cambiar la configuración geométrica de una estructura, lo que afecta las distribuciones de esfuerzos y desplazamientos. Este tipo de no linealidad es crucial en estructuras como puentes, aerogeneradores o materiales compuestos donde los desplazamientos pueden ser significativos.

3. No Linealidades en Contacto:

• El análisis de contacto no lineal es fundamental cuando se estudian las interacciones entre cuerpos, como en el caso de rodamientos, uniones de piezas o interfaces entre diferentes materiales. El comportamiento de contacto involucra la fricción, la penetración y las condiciones de separación entre las superficies en contacto, que son no lineales.

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